두자릿수 곱셈 35×35 유형 빨리 계산하기

안녕하세요 초등수학게임 페이버앱스입니다!

오늘은 두자릿수 곱셈에서 일의 자리수가

5로 끝나는 수를 거듭 곱할때 인도식방식은

어떤지 알아볼까합니다~

 

예를 들어볼게요 

15×15

25×25

35×35

45×45

55×55

65×65

75×75

85×85

95×95

이렇게 9개 밖에 없네요 ㅎㅎㅎ

 

그중에서 35거듭제곱으로 원리를 한번 볼게요

 

35×35는 아래와 같이 정사각형으로 나타낼 수 있어요

정사각형은 가로,세로 길이가 같은 사각형을 말합니다.

정사각형의 넓이는 가로의 길이×세로의 길이 이고

가로의 길이 = 세로의 길이

가로 또는 세로길이의 거듭제곱이 됩니다.

정사각형을 4등분하여 아래와 같이 가로정렬해보면

다시 두개의 큰 사각형으로 나눌수 있어요

40×30의 사각형과 5×5의 사각형

매번 계산할때마다

원리를 생각할 필요는 없을 것 같구요

5로 끝나는 두자릿수 곱셈이 나오면

처음 두자릿수 십의자리를 +1 해주고

십의자리끼리 곱하고 

일의자리끼리 곱해서 더하면 됩니다.

굳이 이렇게 해야겠나 싶지만

몇번만 하다보면 이런유형이

나오면 바로 계산이 될거에요

아니..외워질거에요

15×15 = (20×10) + (5×5) = 225

25×25 = (30×20) + (5×5) = 625

35×35 = (40×30) + (5×5) = 1225

45×45 = (50×40) + (5×5) = 2025

55×55 = (60×50) + (5×5) = 3025

65×65 = (70×60) + (5×5) = 4225

75×75 = (80×70) + (5×5) = 5625

85×85 = (90×80) + (5×5) = 6425

95×95 = (100×90) + (5×5) = 9025

 

이렇게 모두 나열해 보니깐 어떠세요?

마지막 5×5 = 25는 기본으로 들어가니깐

십의 자리숫자만 곱해서 더해주면 되겠죠?